Question

A equação x² + (6m - 1,5)x + (9m² + 1,5) = 0 tem uma única raiz real. Nessas condições, devemos ter???

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que a equação tenha uma única raiz real, devemos ter $\sf \Delta=0$

$\sf \Delta=(6m-1,5)^2-4\cdot1\cdot(9m^2+1,5)$

$\sf \Delta=36m^2-18m+2,25-36m^2-6$

$\sf \Delta=36m^2-36m^2-18m+2,25-6$

$\sf \Delta=-18m-3,75$

$\sf -18m-3,75=0$

$\sf 18m=-3,75$

$\sf m=\dfrac{-3,75}{18}$

$\sf m=\dfrac{-375}{1800}$

$\sf \red{m=\dfrac{-5}{24}}$