Question

A equação x2
– 5x + 3m = 0 tem duas raízes reais e diferentes. Determine o valor de m.

 

Answer 1

1) determine o valor de M na equação x² - 5x + 2m = 0, de modo que uma das raízes seja nula. 
Como uma das raízes deve ser nula, então basta você substituir o "x" por zero e resolver a equação normalmente, que você vai encontrar que 2m = 0 ----> m = 0 

2) Detremine p na equação 2x² + (p+3)x-21 = 0 de modo que as raízes sejam simétricas. 
Aqui você vai chamar uma raiz de "x" e a outra "-x" e resolve pela soma e produto das raízes: 
soma = -b/a ----> x-x = -(p+3)/2 etc, etc. 
produto = c/a: ----> (x).(-x) = -32/2, etc. etc. 

3) Determine q na equação 8x² - (5+q) = 0, de modo que as raízes sejam nulas. 
Basta que você faça "x" igual a zero e vai encontrar -(5+q) = 0 ----> -5 - q = 0 -----> q = -5 

4) Deteremine o valor de m na equação x²-6x+m, de modo que a equação admita duas raízes reais e DIFERENTES 
Aqui basta você fazer delta maior do que zero, que você vai encontrar duas raízes reais e DIFERENTES. 

5) Determine o valor de "k" na equação x²+4x+k = 0, de modo que a equação admita duas raízes reais 
e IGUAIS. 
Aqui basta você fazer delta igual a zero e vai encontrar as duas raízes reais e IGUAIS. 

6) Calcule o valor de p na equação 2x²-3x+p, de modo que as raízes NÃO sejam reais. 
Aqui basta você fazer delta menor do que zero e vai encontrar duas raízes complexas (não reais). 

Espero ter lhe ajudado.