Question

A equaçao x²+2xy+y²-4=0 representa :
A) uma circunferencia
B)uma elipse
C)uma hiperbole
D)uma parabola
E)um par de retas

Answer 1

$x^2 - 2xy + y^2 - 4 = 0 \\ \\ \\ (x + y)^2 = 4 \\ \\ \\ x + y = \sqrt{4} \\ \\ \\ x + y = 2$

Outra forma de apresentar a questão:

$(x + y - 2)(x + y + 2) = 0$



$y = -x + 2 \\ \\ \\ x = -y + 2$


Resposta letra E) um par de retas

Answer 2

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}x^2+2xy+y^2-4=0\\\\x^2+2xy+y^2 = 4\\\\(x+y)^2 = 4\\\\x+y = \sqrt{4}\\\\x+y = 2\\\\\boxed{\boxed{x+y-2 = 0}}\\\\Letra\ E\end{array}\right \to \left\{\begin{array}{ccc}x = -y+2\\\\y = -x+2\end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=