Matemática, perguntado por guilherme189285, 9 meses atrás

A equação x² - 2x = 5x + 8 representa a idade de Caio. Qual é a idade de Caio?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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as letras sempre vem antes da igualdade

 {x}^{2} - 2x - 5x = 8

 {x}^{2}  - 7x = 8

x + x - 7x = 8

2x - 7x = 8

 - 5x = 8

x =  \frac{8}{5}

x = 16

espero ter ajudado

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

x² - 2x = 5x + 8

remova a expressão da direita da igualdade para a esquerda da igualdade, trocando os sinais de seus termos

    x² - 2x - 5x - 8 = 0  →  x² - 7x - 8 = 0

usando a fórmula quadrática

    x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}

e tendo:  a = 1 ; b = -7 ; c = -8, fica

    x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^{2}-4.1.(-8)}}{2.1}

    x=\frac{7\pm\sqrt{49+32}}{2}

    x=\frac{7\pm\sqrt{81}}{2}

    x=\frac{7\pm9}{2}

    x_{1}=\frac{7-9}{2}  →  x_{1}=\frac{-2}{2}  →  x_{1}=-1

    x_{2}=\frac{7+9}{2}  →  x_{2}=\frac{16}{2}  →  x_{2}=8

    x₁ = -1  não satisfaz, pois não existe idade negativa

    Portanto, x = 8  ou  a idade de Caio é de 8 anos

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