Question

A equação x² + 10x + 21 = 0 é uma equação do 2° grau na variável x. Qual é a solução dessa equação?

Answer 1

Olá,

x² + 10x + 21 = 0

Soma 4 dos dois lados:

x² + 10x + 21 + 4 = 0 + 4

x² + 10x + 25 = 4

x² + 2(5)x + 5² = 4

(x + 5)² = 4

x + 5 = ±√4

x + 5 = ± 2

Assim:

x + 5 = 2

x = 2-5 => x = -3

x + 5 = -2

x = -2 - 5 => x = -7

S = {-7, -3}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+10x+21=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=10~e~c=21\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(10)^{2}-4(1)(21)=100-(84)=16\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(10)-\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-10-4}{2}=\frac{-14}{2}=-7\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(10)+\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-10+4}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\S=\{-7,~-3\}$