A equação (x-4).(x-1) = 0 é a forma fatorada de:
Soluções para a tarefa
Vamos fazer a distribuição:
(x - 4) . (x - 1) = 0
x² - x - 4x + 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0
(x - 4) . (x - 1) = 0 é a forma fatorada de: x² - 5x + 4 = 0.
Resolução dessa equação:
a = 1
b = -5
c = 4
Δ = b²- 4 . a . c
Δ = (-5)² - 4 . 1 . 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
x = -b ± √Δ /2 . a
x = -(-5) ± √9 /2 . 1
x = 5 ± 3 /2
x' = 5 - 3 /2
x' = 2/2
x' = 1
x" = 5 + 3 /2
x" = 8/2
x" = 4
S = { 1 , 4 }
(x - 4) . (x - 1) = 0
|_______|
x multiplicado por x é x².
(x - 4) . (x - 1) = 0
|__________|
x multiplicado por -1 é -x.
(x - 4) . (x - 1) = 0
|____|
-4 multiplicado por x é -4x.
(x - 4) . (x - 1) = 0
|_______|
-4 multiplicado por -1 é +4, pois - com - é +.
x² - x - 4x + 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0
"Mas por que ficou -5x?" -x somado com -4x é -5x.
Primeiro devemos achar os coeficientes da equação, A, B e C, lembrando que ela segue o modelo ax² + bx + c = 0.
O coeficiente A é o número que acompanha o x², o coeficiente B é o que acompanha o x, e o coeficiente C é o número "sozinho". Então temos: a=1 , b=-5 , c=4.
Depois aplicaremos a fórmula b²- 4 . a . c para achar o valor de delta (Δ).
x = -b ± √Δ /2 . a
Depois de fazer as substituições, você irá determinar o x' e o x", os dois resultados serão a solução da sua equação de 2° grau completa.
A equação (x - 4).(x - 1) = 0 é a forma fatorada de x² - 5x + 4.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Para encontrar a equação do segundo grau cuja forma fatorada equivale a (x - 4).(x - 1) é necessário utilizar a propriedade distributiva.
Encontrando a equação, temos:
(x - 4).(x - 1) = x.x + x.(-1) + (-4).x + (-4).(-1)
(x - 4).(x - 1) = x² - x - 4x + 4
(x - 4).(x - 1) = x² - 5x + 4
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X^2 - 5X+4 = 0