Question

a equação x^4-8x²+16=0 tem apenas duas raízes reais quais são elas ?

Answer 1

Transforma-se x⁴ em y²; e transforma-se x² por y.
x⁴ - 8x² + 16 = 0
y² - 8y + 16 = 0
a = 1; b = -8; c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4 * 1 * 16
Δ = 64 - 64
Δ = 0
y = - b ± √Δ / 2a
y = - (-8) ± √0 / 2 * 1
y' = 8 + 0 / 2 = 8 / 2 = 4
y'' = 8 - 0 / 2 = 8 / 2 = 4

Como x² = y, teremos:
x² = 4
x = ± √4 
x = ± 2
As raízes da equação são -2 e 2.

Espero ter ajudado. Valeu!