Question

a equação (x-20) (x+20)=2x-9 , admite quantas raizes reais ?

Answer 1

Para realizar o primeiro termo, aplicamos a distributiva, e depois passamos os dois termos em um só:
Podemos aproveitar o Produto Notável Produto da Soma pela Diferença, onde $(a+b)(a-b)= a^{2} - b^{2}$, assim:
$(x-20)(x+20)=2x-9 \\ x^{2} -400=2x-9 \\ x^{2} -2x-391=0$
Calculamos Δ:
Δ=$b^{2} -4.a.c$
Δ=$(-2)^{2} -4.1.(-391)$
Δ=$4+1564$
Δ=$1568$

Como Δ>0 ( positivo ), a equação admite 2 raízes reais distintas.

Answer 2

Olá! Resolvendo:
(x-20) (x+20)=2x-9

x²-400 = 2x - 9
x² - 2x + 9 -400 = 0
x² - 2x - 391 = 0

Usando a formula de Bhaskara:

Δ = b²-4a.c
Δ = (-2)² - 4 . 1 . - 391
Δ = 4 + 1564
Δ = 1568

Como o valor de Δ é positivo, há duas raízes reais.


Bons estudos!