Question

A equação (x-2)=(x-4)-3=0 tem raízes iguais a: A) -2e-4 B) 2e4 C) -2e3 D) Зе-5 E 1e 5​

Answer 1

Resposta:

$x=2$

Explicação passo a passo:

$\left(x-2\right)=0$

$x-2=0$

$x-2+2=0+2$

$x=2$

Answer 2

As raízes dessa equação são:

e) 1 e 5

Explicação:

Na verdade, a equação é:

(x - 2) · (x - 4) - 3 = 0

Desenvolvendo, temos:

x·x + x·(-4) + (-2)·x + (-2)·(-4) - 3 = 0

x² - 4x - 2x + 8 - 3 = 0

x² - 6x + 5 = 0

Agora, é preciso resolver a equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 1, b = -6, c = 5.

Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4·1·5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

Pela fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ

          2a

x = - (-6) ± √16

          2·1

x = 6 ± 4

        2

x' = 6 + 4 = 10 = 5

         2       2

x'' = 6 - 4 = 2 = 1

         2       2

As raízes são: x' = 5 e x'' = 1.

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