Question

A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:

admite duas raízes reais e iguais. Admite duas raízes reais e opostas. Admite apenas uma raiz. Não admite raízes reais. A raiz real é - 16

Answer 1

Resposta:

Admite duas raízes reais e opostas: 2 e -2

Explicação passo a passo:

Equação

A raiz de uma equação é o valor numérico que ao substituirmos na incógnita a torna verdadeira.

Para facilitar a identificação, igualaremos a equação a zero:

$(x-2)(x+2)=2x-9\\\\\dfrac{((x-2)(x+2))}{2x-9} =0$

Note que para que esta equação seja verdadeira eu tenho apenas duas possibilidades: X igual a 2 ou x igual  a -2:

$\boxed{X \: =\: 2}\\\\ \dfrac{((2-2)(2+2))}{2\times 2-9} =0\\\\ \dfrac{(0\times 4)}{4-9} =0\\\\\dfrac{0}{-5} =0\\\\0\\\\\boxed{X\:=\: (-2)}\\\\\dfrac{((-2-2)(-2+2))}{2\times 2-9} =0\\\\ \dfrac{(-4\times 0)}{4-9} =0\\\\\dfrac{0}{-5} =0\\\\0$

Admite duas raízes reais e opostas: 2 e -2

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