a equação x^2+8x+16=0 possui duas raízes reais diferentes. VERDADEIRO OU FALSO??
Soluções para a tarefa
Resposta:
Falso, a equação possui "duas" raízes iguais, ou simplificando, a equação possui apenas uma raiz real.
Explicação passo a passo:
x² + 8x + 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4. 1. 16
Δ = 64 - 64
Δ = 0
Aqui, pelo que o exercício quer saber nós nem precisamos mais fazer a conta, quando o Δ se iguala a 0, as raízes sempre são iguais, mas vamos continuar para provar...
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (8) ± √0 / 2.1
x = - 8 ± 0 / 2
x' = - 8 + 0 / 2 = - 8 / 2 = - 4
x" = - 8 - 0 / 2 = - 8 / 2 = - 4
Nesse caso as "duas" raízes da equação são iguais (- 4)...
Sendo assim, a afirmação é FALSA, a equação possui duas raízes reais iguais...
Por via de curiosidade...
Quando Δ < 0, a equação não possui raízes reais...
Quando Δ = 0, a equação possui apenas uma raiz real...
Quando Δ > 0, a equação possui duas raízes reais distintas...
Espero ter ajudado, bons estudos!!