Question

A equação x^2 - 6x - 16 = 0 tem duas raízes diferentes, expressas por x' e xx''. Sem resolver a equação, determine o valor de:

A) x' + x''

B) x' . x''

C) 1/x' + 1/x"

Answer 1

calcule mentalmente o valor da raiz de delta:

√Δ = √(36 + 64) = √100 = 10

$x'=\frac{6+10}{2} =8\\ \\ x''=\frac{6-10}{2} =-2\\ \\ a)~x'+x''=8+(-2)=6\\ \\ b)~x'.x''=8.(-2)=-16\\ \\ c)~\frac{1}{x'} +\frac{1}{x''} =\frac{1}{8} +\frac{1}{-2} =\frac{1}{8} -\frac{1}{2} =\frac{1-4}{8} =-\frac{3}{8}$