Matemática, perguntado por Fernandasousaa1, 1 ano atrás

a equação (x-2)^ {2} = - 4x + 13 e 2x^ {2} -18 = 0 são equivalentes ou seja , possuem as mesmas medidas? porque?

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfAmaral
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A equação (x - 2)² =-4x + 13 e  2x² - 18 = 0 são equivalentes ou seja , possuem as mesmas raízes? porque?
equações equivalentes são as equações que possuem as mesmas raízes, o que acontece com ambas equações. Veja abaixo.
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(x-2)^2=-4x+13\\
\\x^2-4x +4=-4x+13\\
\\x^2-4x +4+4x-13 =0\\
\\x^2-4x +4x+4-13 =0\\
\\x^2-9 =0\\
\\x^2 =0+9\\
\\x^2 =9\\
\\x =\pm \sqrt{9} \\
\\x =\pm 3\\
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 2x^2 - 18 = 0\\
 \\2x^2 = 0+18\\
\\2x^2 = 18\\
\\x^2 =  \frac{18}{2} \\
\\x^2 = 9\\
\\x =  \pm\sqrt{9}\\
\\x =  \pm3\\
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