a equaçao x/1-x+x-2/x-1 : 0 tem duas raizes .A soma e o produto dessas raizes sao iguais a :
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x / (1 - x) + (x - 2) / (x - 1) = 0
Primeiramente, calculamos o MMC dos denominadores:
MMC(1 - x, x - 1) = (1 - x).(x - 1)
Em seguida, dividimos o MMC pelo denominador de cada fração e formamos uma nova fração onde o denominador é o MMC e o numerador é o produto da divisão pelo numerador da respectiva fração:
x.(x - 1) / (1 - x).(x - 1) + (x - 2).(x - 1) / (1 - x).(x - 1) = 0
Eliminamos os denominadores:
x.(x - 1) + (x - 2).(x - 1) = 0
x² - x + x² - x - 2.x + 2 = 0
2.x² - 4.x + 2 = 0 (dividimos por 2 para simplificar)
x² - 2.x + 1 = 0
delta = (-2)² - 4.1.1 = 4 - 4 = 0
x = (-(-2) + √0) / (2.1) = 2 / 2 = 1
x = (-(-2) - √0) / (2.1) = 2 / 2 = 1
A soma é 1 + 1 = 2
O produto é 1.1 = 1
Primeiramente, calculamos o MMC dos denominadores:
MMC(1 - x, x - 1) = (1 - x).(x - 1)
Em seguida, dividimos o MMC pelo denominador de cada fração e formamos uma nova fração onde o denominador é o MMC e o numerador é o produto da divisão pelo numerador da respectiva fração:
x.(x - 1) / (1 - x).(x - 1) + (x - 2).(x - 1) / (1 - x).(x - 1) = 0
Eliminamos os denominadores:
x.(x - 1) + (x - 2).(x - 1) = 0
x² - x + x² - x - 2.x + 2 = 0
2.x² - 4.x + 2 = 0 (dividimos por 2 para simplificar)
x² - 2.x + 1 = 0
delta = (-2)² - 4.1.1 = 4 - 4 = 0
x = (-(-2) + √0) / (2.1) = 2 / 2 = 1
x = (-(-2) - √0) / (2.1) = 2 / 2 = 1
A soma é 1 + 1 = 2
O produto é 1.1 = 1
mikabrandes:
Muito obrigado
Tinha errado mas já corrigi.
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