Question

A equação $x^{2} + y^{2} =1$ define uma relação de IR em IR? por que?
Em caso afirmativo, dê uma definição geometrica para curva obtida.

ATENÇÃO!

Para resolver a questão é preciso resolver os conceitos de cônicas e de relação, faça tambem um grafico da equação para responder corretamente a questão.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sterjr e PauloBarros, concordando com o que escreveu o Rodrigo, temos a acrescentar o seguinte: toda função é uma relação, porém nem toda relação é uma função.
No caso da equação de uma circunferência, note que um mesmo valor de "x" vai em dois valores diferentes de "y", o que NÃO caracteriza uma função. Portanto, poderemos dizer que a equação do tipo x² + y² = 1 é uma equação de uma circunferência de centro em C(0. 0) e raio = 1. E essa equação é apenas uma relação. Não é função pelo fato de um mesmo valor de "x" ir em dois valores diferentes de "y".
E, quanto ao gráfico, veja-o no endereço abaixo, pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos. Veja lá e constate o que acabamos de afirmar acima sobre a equação de uma circunferência ser apenas uma relação (e não uma função).

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2+%2B+y%C2%B2+%3D+1

É isso aí.

OK?
Adjemir.