Question

a equação
$x {}^{2} - 2x + k - 2 = 0$
admite raízes e desiguais calcule k.

Answer 1

Ola!!!

Resolução!!!

∆ > 0 , para que admita raízes reais e desiguais.

x² - 2x + k - 2 = 0

a = 1, b = - 2, c = k - 2

∆ = b² - 4ac
0 > ( - 2 )² - 4 • 1 • ( k - 2 )
0 > 4 - 4k + 8

4 - 4k + 8 > 0
- 4k > - 8 - 4
- 4k > - 12 • ( - 1 )
4k < 12
k < 12/4
k < 3

Logo, S = { k € IR, k < 3 }

Espero ter ajudado!!