Question

a equação segmentaria da reta que passa pelos pontos (-1,3) e B(-2,0) é:

a)x/2-y/6=1
b)-x/2-y=1
c)x/2-y/3=1
d)x/-2+y/6=1
e)x/2+y/6=1

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos montar primeiro a equação geral.

I) Coeficiente angular:

A(-1,3) e B(-2,0)

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\ m = \frac{0 -3 }{ - 2 - ( - 1))} \\ \\ m = \frac{ - 3}{ - 2 + 1} \\ \\m = \frac{ - 3}{ - 1} \\ \\ \boxed{m = 3}$

II) Equação geral da reta.

Escolha um ponto A ou B e substitua os valores nas incógnitas (xo e yo)

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y - 3 =3.(x - ( - 1)) \\ \\ y - 3 = 3.(x + 1) \\ \\ y - 3 = 3x + 3 \\ \\y - 3 - 3x - 3 = 0 \\ \\ \boxed{ y - 3x - 6 = 0}$

Passando o (6) para o outro membro e dividindo toda a equação por ele, obtemos:

$y - 3x - 6 = 0 \\ \\ y - 3x = 6 \\ \\ \frac{y}{6} - \frac{3x}{6} = \frac{6}{6} \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{y}{6} - \frac{x}{2} = 1}}$

Letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️