Question

A equação reduzida dessa reta é:

Answer 1

Resposta:

y = x + 3

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a equação reduzida da reta há variais maneiras. Optarei por usar pontos dos plano.

Fazendo desse modo, para determinar a equação reduzida da reta, basta saber as coordenadas cartesianas(par ordenado) de no mínimo dois pontos pontos sobre o gráfico da reta. No caso pedido, fica fácil notar esse pontos, eles são justamente os ponto de intersecção(onde reta e eixos se tocam) da reta com os eixos x e y.

O ponto de intersecção da reta com o eixo x tem coordenada(-3,0).

O ponto de intersecção da reta com o eixo y  tem coordenada(0,3).

A forma da equação reduzida da reta é esta:

y = ax + b

assim, para determinar a eq. da reta basta apenas achar o valor das incógnitas a e b.

Para fazer isso, substituimos os valores da coordenada cartesiana de cada ponta que achamos no gráfico.

Para o ponto (0,3), temos:

3 = a.0 + b => portanto, b = 3

Para o ponto (-3,0), temos:

0 = a.(-3) + b => -3.a + b = 0 =>  $a = \frac{-b}{-3}$ => como determinamos acima, b é igual a 3. Fazendo a substituição:

$a = \frac{-(3)}{-3} = \frac{-3}{-3} = 1$ , portanto a = 1

Assim, a eq. reduzida da reta fica:

y = 1.x + 3 => y = x + 3