Question

A equação reduzida da reta r que passa pelo ponto P (-2,1) e é perpendicular à reta r: 2x + y – 2 = 0 é:
A. y = 2x – 2
B. y = x/2 + 2
C. y = - x/2 + 2
D. y = - 2x + 2

Answer 1

Resposta:

B. $y = \frac{x}{2} + 2$

Explicação passo a passo:

r: 2x + y – 2 = 0 , P (-2,1)

Ser perpendicular siginfica que o coeficiente angular de r multiplicado pelo coeficiente angular de outra reta qualquer deve ser igual a -1:

m1 * m2 = -1

2x + y – 2 = 0

1) isolar y:  y = 2 - 2x , coeficiente angular = -2

2) achar o outro coeficiente: -2 * m2 = -1  ->  $m2 = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$

3) escrever a reta que passa pelo ponto P e tem m2:

y - Py = m2 * (x - Px)

$y - 1 = \frac{1}{2} *(x + 2)$

$y - 1 = \frac{1x}{2} + \frac{2}{2}$

$y - 1 = \frac{1x}{2} + 1$

4) isolar y:  

$y = \frac{1x}{2} + 2$   ->   $y = \frac{x}{2} + 2$