Question

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(3,5)e B(-2,-1) é:

a)3x+2
b)5x-6/4
c)6x+7/5
d)5x-3

Answer 1

Calcule o determinante da matriz formada pelo ponto (x, y) e os pontos dados, com a última coluna formada por números 1, e iguale a zero.

 x     y    1
 3     5    1    = 0    (coloque um traço vertical de cada lado da tabela para indicar 
-2    -1    1                                                                            determinante)

Calculando o determinante, temos:

5x - 2y - 3 + 10 - 3y + x = 0

6x - 5y + 7 = 0       (essa é a equação geral)

Vamos isolar y para termos a equação reduzida:

-5y = -6x - 7 ⇒ 5y = 6x + 7 ⇒ y = (6x + 7) / 5

Portanto, alternativa c) 

Answer 2

Resposta:

$\text{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{-1 - 5}{-2 - 3} = \dfrac{-6}{-5} = \dfrac{6}{5}$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 5 = \dfrac{6}{5}(x - 3)$

$5y - 25 = 6x - 18$

$\boxed{\boxed{6x - 5y + 7 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = \dfrac{6x}{5} + \dfrac{7}{5}}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$