Question

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(2,4) é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida da reta é da forma:

y = b + ax

y = variável depenente

x = variável indpendente

b = coeficiente linear

(interseção da reta com o eixo das ordenadas)

a = coeficiente angular

a = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Do enunciado:

a = (- 3 - 3) / (4 - 1) = - 6 / 3 = - 2

Então: y = b - 2x

Tomando A(1, 3)

3 = b - 2(1) = b - 2

b = 3 + 2 = 5

equação da reta:

Resposta:

y = 5 - 2x

Sendo o coeficiente angular negativo, a reta é decrescente

Answer 2

A equação reduzida da reta é y = x + 2.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, temos dois pontos pertencentes a reta. Por isso, vamos substituir eles na fórmula geral acima para calcular os valores dos coeficientes angular e linear. Assim:

3 = a + b ⇒ b = 3 - a

4 = 2a + b ⇒ b = 4 - 2a

b = b

3 - a = 4 - 2a

2a - a = 4 - 3

a = 1

b = 3 - a

b = 3 - 1

b = 2

Portanto, a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (1 ; 3) e B (2 ; 4) é:

y = x + 2

Dúvidas em matemática? Acesse mais conteúdo em:

https://brainly.com.br/tarefa/5736925

https://brainly.com.br/tarefa/18032202

https://brainly.com.br/tarefa/18211955