Question

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(-2,6) é dada por:​

Answer 1

Olá, boa noite (｡•̀ᴗ-)✧.

Primeiro vamos calcular o coeficiente angular desses pontos.

Sabemos que o coeficiente angular é calculado através da variação das ordenadas sobre a variação das abscissas.

Abscissa e ordenada não é nada mais nada menos que o valor de "x" e "y" dos pontos.

Abscissa → X;

Ordenada → Y.

Tendo conhecimento disso, vamos organizar os dados, para facilitar a substituição na fórmula e não haver erro.

$\begin{cases}A(1,3) \rightarrow xa = 1 \: \: \: ya = 3 \\ B(-2,6) \rightarrow xb = - 2 \: \: \: yb = 6\end{cases}$

Substituindo:

$\boxed{m = \frac{yb - ya}{xb - xa} } \\ \\ m = \frac{6 - 3}{ - 2 - 1} \\ \\ m = \frac{3}{ - 3} \\ \\ \red{\boxed{m = - 1}}$

Com o coeficiente em "mãos", vamos montar a equação da reta.

Para fazer a montagem você deve escolher 1 dos 2 pontos que a questão fornece, como não somos trouxas, vamos escolher os com os menores valores, ou seja, A(1,3).

A(1,3) → xo = 1, yo = 3.

Esse ponto vai representar esses dados na fórmula:

Substituindo:

$y - yo = m.(x - xo) \\ y - 3 = - 1.(x - 1) \\ y - 3 = - x + 1 \\ y = - x + 1 + 3 \\ \purple{ \boxed{y = - x + 4}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️