Question

a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (0,1) B(6,8) e dada por ?
A) y= 7x + 1
B)y= 7/6x+ 1
C) y= 6x+1

Answer 1

1) Fazer o alinhamento de três pontos, usando A(0,1); B(6,8) e (x,y)

logo: 
x y 
0 1
6 8
(faz a determinante) e ficará assim:
x y 1 x y
01 1 0 1
6 8 1 6 8
traçando a determinante você terá essa equação 
-6-8x-0+x+6y+0=0 (Resolve a equação isolando o y)
-6-7x+6y=0
6y=6+7x
y= 7x/6+1 
(Deve ser a letra b,confere sé a alternativa está digitada certa) pois a resposta é essa que eu obtive mesmo. 

Answer 2

y = ax + b

A(Xa,Xb) e B(Xb,Yb)

Ponto A(0,1):
y = ax + b
1 = 0x + b  (1)

Ponto B(6,8)
y = a0 + b
8 = a6 + b (2)

1 = a0 + b (1)  (multiplicando por -1 e  somando com (2)
8 = a6 + b (2) 

-1 = -a0 - b  (1)
 8 =  a6 + b (2)
----------------(+)
7 = a6 
a = 7/6

Substituindo a = 7/6  na equação  (2), temos:

8 = 7/6.6 + b
8 = 7 + b
b = 8 - 7
b = 1

y = 7/6x + 1

Alternativa B)

Espero ter ajudado.