Question

A equação reduzida da reta que passa pela origem do sistema e tem como ângulo de inclinação â = 60º é??

Answer 1

A equação geral de uma reta é: y = ax + b

Primeiramente, temos que a reta passa na origem, ou seja, no ponto (0;0). Substituindo esses valores na equação da reta, temos:

0 = a*0 + b
b = 0

Portanto, temos que b=0 e a equação da reta fica: y = ax.

Agora, utilizamos a inclinação para encontrar a relação entre y e x. Temos que a tangente do ângulo é igual y/x. Então:

tg 60º = y/x
y/x = √3

Também temos que y/x = a. Portanto, nosso coeficiente "a" é igual a √3.

Portanto, temos a equação da reta que passa pela origem e possui inclinação de 60º:

y = √3 x