Question

A equação reduzida da parábola com vértice V (0,0) e foco F(0,5) é: *

a) 2y² = 3x
b) y² = 2x
c) x² = 2y
d) 3x² = 2y

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como o vértice e o foco estão na mesma coordenada x com o foco acima do vértice, esta parábola está no eixo vertical com a concavidade para cima. A equação da parábola nesse caso é:

(x - x₀)² = 2p(y - y₀)

Onde: x₀, y₀ são as coordenadas do vértice e p é o parâmetro (distância do foco à reta diretriz = duas vezes a distância do foco ao vértice). Assim,

x₀ = y₀ = 0

p = 2 * 5 = 10

Logo,

x² = 20y