Question

A equação reduzida da parábola com vértice V(0, 0) e foco F(0, 5) é: A) x=y²/20 B) y=x²/20 C) y=x/20 D) x=y/20 E) y=x²/5 POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

A equação reduzida da parábola com vértice V = (0,0) e foco F = (0,5) é b) y = x²/20.

Primeiramente, vamos analisar se a parábola está "em pé" ou "deitada". Observe que o vértice V = (0,0) e o foco F = (0,5) estão sobre a reta x = 0.

Sendo assim, podemos afirmar que a parábola possui equação da forma y = ax².

O foco da parábola com vértice na origem do plano cartesiano é escrito da seguinte forma: F = (0,1/4a).

Como a ordenada de F é igual a 5, então temos que:

1/4a = 5

1 = 5.4a

1 = 20a

a = 1/20.

Com isso, podemos concluir que a equação reduzida da parábola é igual a y = x²/20.

Alternativa correta: letra b).