Question

a equacao reduzida da elipse com eixo maior 10, contido no eixo x, cuja distancia focal é 6 é:

Answer 1

Resposta:

$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} = 1$

Explicação passo-a-passo:

Dados:

2a= 10 (em x) .......... a = 5

2b = ?

2c = 6 (dist. focal).... c = 3

A equação geral da elipse:

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Calculando b:

$a^{2} = b^{2} +c^{2}\\5^{2} = b^{2} +3^{2}\\b^{2}=25-9\\b=\sqrt{16}\\b=4$

Substituindo os valores na equação geral, tem-se:

$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} = 1$