Question

A equação reduzida da circunferência de centro no ponto C(-2, -5), que passa pelo ponto P(-2, -2), é

Answer 1

Olá, tudo bem?

Tópico: GEOMETRIA ANALÍTICA

É de conhecimento que a equação reduzida de uma circunferência de centro C (a,b) e raio R é expressa da seguinte forma:

(x — a)² + (y — b)² = R²

E, com base no exercício, as coordenadas do centro são (—2, —5), ou seja, a = —2 e b = —5.

Assim sendo:

(x + 2)² + (y + 5)² = R²

Como o ponto P (—2,—2) é um ponto que pertence à circunferência, teremos:

(—2 + 2)² + (—2 + 5)² = R²

=> 0² + 3² = R²

=> 3² = R²

=> R = 3

Portanto, a equação reduzida da circunferência com base nos dados do exercício é:

(x + 2)² + (y + 5)² = 3²

=> (x + 2)² + (y + 5)² = 9

Espero ter ajudado!