Question

A equação reduzida da circunferência cujo centro é (3, –2) e o raio é r = 2, é:

A. (x – 3)2 + (y + 2)2 = 4.
B. (x + 3)2 + (y + 2)2 = 2.
C. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 2.
D. (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4.

A partir da figura, que expressão algébrica representa a área da região?

Answer 1

Resposta:

1)  ( x - 3 )² + ( y + 2 )² = 4   A)

2) Área da figura =   a² + 4 a - 5 u.a.

Explicação passo a passo:

1) Dados:

(centro circunferência) = (3 ; - 2)

raio = 2

Pedido:

Equação reduzida da circunferência

Resolução:

A equação reduzida da circunferência tem a seguinte fórmula:

( x - a)² + ( y - b )² = r²            ( a ; b) coordenadas do centro     r = raio

Neste caso :

( x - 3 )² + ( y - ( - 2 ))² = 2²

( x - 3 )² + ( y + 2 )² = 4

Observação → Sinal atrás de parêntesis curvo

Quando existe um sinal " menos " atrás de um parêntesis, o que lá dentro está , muda de sinal quando sai.

2)

Trata-se de um retângulo.

Área de retângulo = base * altura

Área deste retângulo = ( a + 5 ) * ( a - 1 )

Usando a propriedade distributiva da multiplicação, vulgarmente conhecida

pela regra do " chuveirinho" )

( a + 5 ) * ( a - 1 )

= a * a + a * ( - 1 ) + 5 * a + 5 * (-1 )

= a² - a + 5a - 5

= a² + ( 5 - 1 ) a - 5

= a² + 4 a - 5

Bons estudos.

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( * ) multiplicação      ( u.a. ) unidades de área