Question

a equação reduzida A ( -2,1) e B ( 3,2)

Answer 1

Sabemos que a equação de uma reta é dada por:

y = ax + b, onde x e y são os valores dos pontos dados, com isso montamos um sistema de equações para acharmo os valores de a e b, e assim determinar a equação reduzida dessa reta. Os pontos A e B pertencem a reta procurada.
Logo:

Para o ponto A temos:

y = ax + b ⇒ 1= -2a + b

Para o ponto B temos:
y= ax + b ⇒ 2 = 3a + b

Agora montamos o sistema:

{-2a + b = 1  ⇒ b = 1 + 2a
{ 3a + b = 2, substituindo o valor de b na 2ª equação temos:

3a + 1 + 2a = 2
5a  = 2 -1
5a = 1
a = 1/5 

b= 1 + 2a
b = 1 + 2.1/5
b = 1 + 2/5
b = 7/5

Logo temos a seguinte reduzida:

y = 1/5x + 7/5