Question

A equação raiz de √x²-3x =2x-9 tem quantas raízes??

Obs: 2x-9 não tem raiz!! isso é uma equação irracional.

Quem puder me ajudar, agradeço.

2 Obs: dou premio de melhor resposta!

Answer 1

Eleva os dois lados ao quadrado!

$( \sqrt{ {x}^{2} } - 3x ) {}^{2} =( 2x - 9) {}^{2}$
Simplifica a raiz!

${x}^{2} - 3x = (2x - 9 {)}^{2}$
Agora multiplica do outro lado


$(2x - 9) \times (2x - 9)$
$4 {x}^{2} - 18x - 18x + 81$
Junta os termos semelhantes!
$4x {}^{2} - 36x + 81$
Retomando a conta
$x {}^{2} - 3x = 4x {}^{2} - 36x + 81$
Iguala a zero.

$x {}^{2} - 4x {}^{2} - 3x + 36x - 81 = 0$
Junta os termos semelhantes!
$- 3x {}^{2} + 33x - 81 = 0$
Para ficar uma equação menor e mais fácil de resolver, divide por -3. Mas, A tem que ser diferente de 0.

Então aplica bhaskara

Dados:
A= -3
B=33
C= -81

E substituí as raízes na conta oficial