A equação raiz de x+7 =x-5 tem uma única solução real qual é ela?
Usuário anônimo:
não possui solução Real ...
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
√(x+7) = x - 5
(√(x + 7)² = (x - 5)²
x + 7 = x² - 10x + 25
x² - 10x - x + 25 - 7 = 0
x² - 11x + 18 = 0
Δ = (-11)² - 4(1)(18)
Δ = 121 - 72 = 49
√Δ = √49 = 7
x' = (11 + 7 )/2 = 18/2 = 9
x'' = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2
Prova:
Para x = 2
√2 + 7 = 2 - 5
√9 = -3
3 = -3 (falso)
Para x = 9
√9 + 7 = 9 - 5
√16 = 4
4 = 4 (verdade)
S= { x ∈ R / x = 9}
Espero ter ajudado.
(√(x + 7)² = (x - 5)²
x + 7 = x² - 10x + 25
x² - 10x - x + 25 - 7 = 0
x² - 11x + 18 = 0
Δ = (-11)² - 4(1)(18)
Δ = 121 - 72 = 49
√Δ = √49 = 7
x' = (11 + 7 )/2 = 18/2 = 9
x'' = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2
Prova:
Para x = 2
√2 + 7 = 2 - 5
√9 = -3
3 = -3 (falso)
Para x = 9
√9 + 7 = 9 - 5
√16 = 4
4 = 4 (verdade)
S= { x ∈ R / x = 9}
Espero ter ajudado.
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