Question

A equação que representa uma circunferência de centro (2,-1) e raio 2 é.​

Answer 1

Resposta:

B) x² + y² - 4x + 2y + 1 = 0

Explicação passo-a-passo:

A equação geral da circunferencia é

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²

onde (x₀,y₀) é o centro e r é seu raio.

No caso do seu problema temos

x₀ = 2

y₀ = -1

r = 2

Substituindo encontramos:

(x-2)² + (y-(-1))² = 2²

Ai é só desenvolver

x²-4x+4 + y² + 2y+1 = 4

x² + y² - 4x + 2y + 1 = 0

Answer 2

A equação que representa uma circunferência de centro (2,-1) e raio 2 é.​:

a) x² -y² - 4x + 2y - 1 = 0

   xo = - (-4)/2  ∴ xo = 4/2 ∴ xo = 2      

   yo = -2/2 ∴ yo = -1  

   c = -1

   Centro (C)=(2,-1)

   r = $\sqrt{2^2+(-1)^2-(-1)}$

   r = $\sqrt{4+1+1}$

   r = $\sqrt{6}$

b) x² + y² - 4x + 2y + 1 = 0

   a = -4       b = 2       c = 1

   xo = - (-4)/2 ∴ xo = 4/2 ∴xo = 2

   yo = -2/2 ∴ yo = -1

   c = 1

   C (2,-1)

   r = $\sqrt{2^2 + (-1)^2-1}$

   r = $\sqrt{4+1-1}$

   r = $\sqrt{4}$

   r = 2

c) 3x² - 3y² - 12x - 6y + 3 = 0

   a = -12       b= -6        c = 3

   xo = -(-12)/2 ∴ xo = 12/2 ∴ xo = 6

   yo = - (-6)/2 ∴ yo = 6/2 ∴ yo = 3

   C (6,3)

   r = $\sqrt{6^2+3^2-3}$

  r = $\sqrt{36+9-3}$

  r = 42    

d) 3x² + 2y² - 4x - 1 = 0

   a = -4     b = 2      c = -1

   xo = - (-4)/2 ∴ xo = 4/2 ∴ xo = 2

   yo = 0/2∴ yo = 0

    C(2,0)

    r= $\sqrt{2^2+0^2-(-1)}$

    r = $\sqrt{4+0+1}$

    r = $\sqrt{5}$

e) x² + y² - 4x + 2y - 9 = 0

   a = -4       b = 2     c = -9

   xo = -(-4)/2 ∴ xo= 4/2∴ xo = 2

   yo = -2/2 ∴ yo = -1

  C(2,-1)

   r = $\sqrt{2^2+ (-1)^2-(-9)}$

   r = $\sqrt{4+1+9}$$\sqrt{14}$

Alternativa B