Question

A equação que descreve a trajetória desse salto, em relação ao sistema de coordenadas apresentado nessa figura, é dada por y = – 0,5x² + 2,5x.

A altura máxima h, aproximada, que o atleta alcançou em relação ao chão foi:

4,7 metros.
5,0 metros.
6,3 metros.
7,2 metros.
7,8 metros.

Answer 1

A função dada representa uma parábola com concavidade para baixo. Sendo assim, a altura máxima será a ordenada do vértice dessa parábola. Então temos:

$h_{\max} = y_v = - \dfrac{\Delta}{4a} = - \dfrac{(b^2-4ac)}{4a} = - \dfrac{\left[2,5^2 - 4(-0,5)(0)\right]}{4(-0,5)} = - \dfrac{6,25}{-2} = \dfrac{6,25}{2} = 3,125 \text{ m}$

A alternativa que mais se aproxima do resultado é a alternativa A.

Answer 2

A altura máxima h, aproxima, do atleta é de 7,8 metros, sendo a letra "e" a alternativa correta.

Nesta atividade é apresentado uma equação onde esta descreve a trajetória de um salto. Pergunta-se qual a altura máxima que o atleta consegue atingir.

Como encontrar a altura máxima?

A altura máxima determina por essa equação vai ser encontrada através do Y do vértice desta parábola. A fórmula para encontrar o Yv é - b² - 4ac/4a.

Os termos desta equação são:

• a = - 0,5
• b = 2,5
• c = 0.

Calculando a altura máxima temos:

Yv = - (2,5² - 4*(- 0,5)*0)/4*(- 0,5)

Yv = - (6,25)/- 2

Yv = 3,125

Como a figura apresenta que a altura da plataforma é de 4,7m, somamos com a altura máxima do salto. Temos:

H = 4,7m + 3,125m

H = 7,825m

Aprenda mais sobre o y do vértice aqui:

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