Question

A equação quadrática y=-x²+9/4x+10/4 descreve o trajeto realizado pela atleta na modalidade salto com vara, mostrado a seguir.
A altura h, em metros, atingida pela atleta é de aproximadamente: (A) 3,7 metros (B) 3,9 metros (C) 4,4 metros (D) 5,2 metros (E) 5,7 metros

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a altura máxima, basta calcular o y do vértice, que pode ser expresso por:

$yv = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac) }{4a}$

Vamos calcular a partir da equação:

$yv = \frac{ - (( \frac{9}{4} {)}^{2} - 4( - 1)( \frac{10}{4})) }{4( - 1)}$

$yv = \frac{ - ( \frac{81}{16} + 10)}{ - 4}$

$yv = \frac{ \frac{81 + 160}{16} }{4}$

$yv = \frac{ \frac{241}{16} }{4}$

$yv = ( \frac{241}{16} )( \frac{1}{4} )$

$yv = \frac{241}{64}$

Fazendo essa divisão, você obtém:

$yv = 3.765$

Answer 2

Para calcular o Y máximo :

Yv = - ∆/4a

Yv = - b² - 4ac/4a

Yv = - 81/16 + -4.-1.18/-4

Yv = - 81/16 + 18/-4

Yv = - 81 + 288/16/-4

Yv = -(-369/64)

Yv = 5,765625

Alternativa Letra E.

Obs : Você se confundiu colocando 10/4 ao invés de 18/4.

Espero Ter Ajudado !!