Question

A equação px^2-2 (p-1)x+3=0 admite uma raíz igual a -1/3.

Nessas condições, qual é o valor de p?

Answer 1

Resposta:

p=-3

Explicação passo-a-passo:

Substituir x por (-1/3)

$p(-{1\over3})^2-2(p-1)(-{1\over3})+3=0\\ \\ p({1\over9})+{2\over3}(p-1)+3=0\\ \\ {p\over9}+{2p\over3}-{2\over3}+3=0\\ \\ mmc(3,9)=9\\ \\ p+6p-6+27=0\\ \\ 7p+21=0\\ \\ 7p=-21\\ \\ p=-21\div7\\ \\ p=-3$