Question

A equação para a distância d percorrida por um veículo é de d=6,0t+2,5t^2, na qual t é medido em segundos e d em metros. a) Que tipo de movimento descreve o veiculo? b) qual é a velocidade inicial do carro? c) qual é a aceleração do movimento?

Answer 1

a) Dentre os movimentos retilíneos, temos três situações:

1. Movimento retilíneo uniforme

Não há aceleração (a), a velocidade (V) é constante e a fórmula do espaço (d) é dada pela equação do primeiro grau:

d = So + Vt

2. Movimento retilíneo uniformemente variado

Aceleração (a) constante, velocidade variável (V) e a fórmula do espaço (d) é dada pela equação do segundo grau:

d = So + Vo t + a t² / 2

3. Aceleração variável

No caso em que a aceleração (a) varia no tempo, as fórmulas acima não são válidas e é mais complicado determinar as funções do movimento.

A função do epaço fornecida pelo problema é:

d = 6 t + 2,5 t²

Uma equação do segundo grau do tempo, logo é o caso 2) movimento retilíneo uniformemente variado.

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b) A fórmula da distância do movimento retilíneo uniformemente variado é:

d = So + Vo t + a t² / 2

Onde So é o espaço inicial, Vo a velocidade inicial que multiplica t e a é a aceleração que multiplica t ao quadrado.

Dado:

d = 6 t + 2,5 t²

Então

So = 0 m
Vo = 6 m/s
a = 5,0 m/s²

R: Velocidade inicial de 6 m/s

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c) Conforme letra b), a aceleração é de 5,0 m/s²