Question

A equação mx² +6x +m = 0 não admite raízes reais se:

a) m=0
b) m < -3 ou m > 3
c) -3 < m < 3
d) -4 < m < 4
e) m < -4 ou m > 4

Answer 1

Para não admitir raizes reais o Delta precisa ser menor que 0.

Δ < 0

(6)² - 4.m.m < 0

36 - 4m² < 0   =>   36 < 4m²   =>   9 < m²   =>   m  > 3 e m < - 3

Answer 2

Não admite raízes reais se Δ<0

mx² + 6x + m = 0

a = m
b = 6
c = m

Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4.(m).(m)
Δ = 36 - 4m²

Δ < 0 

36 - 4m² < 0

36 > 4m²

4m² < 36

m² < 36/4

m² < 9

m < √9

m < 3

m > - 3

S = {m ∈ IR | -3<m<3}