Question

a equação modular | 4x - 3 | = 5

Answer 1

Para resolver uma equação modular tem que analisar duas situações:

Na primeira considerar a expressão dentro do módulo como ela está:

4x - 3 = 5
4x = 5 + 3
4x = 8
x = 2

Esta é uma solução

A outra solução vem de analisar o oposto da expressão dentro do módulo:

-(4x - 3) = 5
-4x + 3 = 5
- 4x = 5 - 3
-4x = 2
x = -1/2

Esta é a outra solução

Portanto, o conjunto solução é:

S = {2, -1/2}

Answer 2

expressão sem módulo:
4x - 3 = 5
4x = 5 + 3
4x = 8
x = 8/4
x = 2

expressão com módulo, ocorre o oposto:
| 4x - 3 | = 5
-(4x - 3) = 5
-4x + 3 = 5
- 4x = 5 - 3
-4x = 2
x = -1/2

agora, veja que ambos os resultados são iguais a 5:
4.(2) - 3 = 5
8 - 3 = 5
5 = 5
e

- 4.(-1/2) + 3 = 5
4/2 + 3 = 5
2 + 3 = 5
5 = 5