Question

A equação logarítmica $log2 (x + 1) + log2 (x - 1) = 3\ \textless \ br /\ \textgreater \ \ \textless \ br /\ \textgreater$ admite:
a) uma única raiz irracional.
b) duas raízes opostas.
c) duas raízes cujo produto é – 4.
d) uma única raiz e negativa.
e) uma única raiz e maior do que 2.

Answer 1

$\log_2(x+1)+\log_2(x-1)=3 \\ \\ \log_2(x+1)(x-1)=3 \\ \\ \log_2(x^2-1)=3 \\ \\ x^2-1=2^3 \\ \\ x^2-1=8 \\ \\ x^2=8+1 \\ \\ x^2=9 \\ \\ x=\pm \sqrt{9} \\ \\ x=\pm3 \\ \\ x=-3~~e~~x=+3\mapsto letra~~B$