Question

A equação log2 (9^×-1 + 7) = 2 + log2 (3^×-1 + 1) possui :
a) duas raízes positivas
b) duas raízes simétricas
c) duas raízes negativas
d) uma única raiz

*obs* ×-1 é o expoente de 9 e 3

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

log2 (9^×-1 + 7) = 2 + log2 (3^×-1 + 1)

log2 (9^×-1 + 7) - log2 (3^×-1 + 1) =2

log2 [(9^×-1 + 7)/(3^×-1 + 1)] =2

[(9^×-1 + 7)/(3^×-1 + 1)] =2²

[(9^×-1 + 7)/(3^×-1 + 1)] =4

(9^×-1 + 7)=4(3^×-1 + 1)

9^×-1 + 7 = 4.(3^×-1) + 4

9^×-1 - 4.(3^×-1) = -3

9^×-1 - 4.(3^×-1) +3=0

3²(×-1) - 4.(3^×-1) +3=0

[3(×-1)]² - 4.(3^×-1) +3=0

3^×-1 = z

z²-4z+3=0

z=(4±√4)/2

z=(4±2)/2

z'=3

z''=1

3^×-1 = z

3^×-1 = 3¹

x-1=1, logo x = 2

3^×-1 = 1

3^×-1 = 3º

x-1=0

x=1

opção a