Question

A equação Log (x^2 +x+2)=3
Como resolver isso? Socorro

Answer 1

Olá.

$\displaystyle \log(x^2+x+2)=3 \\ \\ e^{\log(x^2+x+2)} = e^3 \\ \\ x^2+x+2=e^3 \\ \\ x^2+x+2-e^3=0 \\ \\ ==== \\ \\ \Delta = b^2-4 \cdot a \cdot c \\ \\ \Delta = 1^2-4 \cdot 1 \cdot (2-e^3) \\ \\ \Delta = 1-8+4e^3 \\ \\ \Delta = 4e^3-7 \\ \\ ==== \\ \\ \frac{-b \, \pm \, \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} \\ \\ \\ \frac{-1 \, \pm \, \sqrt{4e^3-7}}{2} \\ \\ \\ x' \approx 3,78 \\ \\ x'' \approx -4,78$

Nesses casos use uma calculadora científica para descobrir os valores exatos, pois operações envolvendo Euler os resultados saem muito "quebrados".