Question

a equação log(x+2) + log(x-2) =1

Answer 1

Aplicando propriedades de logaritmos
 
             $log(x+2)+log(x-2)=1 \\ \\ log(x+2)(x-2)=1 \\ \\ (x+2)(x-2) = 10 \\ \\ x^2-4=10 \\ \\ x^2=14 \\ \\ x1= -\sqrt{14} \\ \\ x2= \sqrt{14}$
 
                                                       S = { $- \sqrt{14}, \sqrt{14}$ }

Answer 2

Olá
Resolvendo

log(x+2)+log(x-2)=1  ------>. pela propriedade [logz+logy=log(z.y)] 

log[(x+2)(x-2)]=1 -------> por propriedade de[$log_{z} y=n==\ \textgreater \ z^{n} =y$]

10¹=(x+2)(x-2)-------> diferencia de quadrados [(a-b)(a+b)=a²-b²]
10=x²-2²
10=x²-4
10+4=x²
x²=14
x=+-√14
x'=-√14 ---------> descartamos o valor negativo, porque ∉
x''=√14 pode ficar assim ou sacamos raiz
x=√14 = 3,742 apoximado


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                                     Bons estudos!!