A equação irracional ao lado resulta em x igual a: Minha Figura
A) 1
B) - 1
C) 4
D) - 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A equação irracional ao lado resulta em x igual a: Minha Figura
√x +5 =x- 1 QUANDO temós unica RAiz ( √)= (²)) FICA
x + 5 =(x -1)² Passo a passo
x + 5 = (x -1)(x -1)
x + 5 = x(x) + x(-1) - 1(x) - 1(-1)
x + 5 = x² - 1x - 1x + 1
x + 5 = x² - 2x + 1 mesmo que
x² -2x + 1 =x + 5 ( zero da função)) olha o SINAL
x²- 2x + 1 - x - 5 =0 junta iguais
x²- 2x - x + 1 - 5 = 0
x² -3x - 4 =0
equação do 2º grau
ax²+ bx + c = 0
x²- 3x - 4 =0
a = 1
b= - 3
c=-4
Δ= b² - 4ac ( delta)
Δ= (-3)²- 4(1)(-4)
Δ=+3x3 - 4(-4)
Δ=+9 + 16
Δ =+ 25 -------------->(√Δ = √25 = √5x5 = √5²=5)
se
Δ > 0 ( DUAS razies diferentes) distintas
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ---------------
2a
-(-3) - √25 + 3 - 5 - 2
x'= ------------------ = ------------- =-------- = - 1
2(1) 2 2
e
-(-3) + √25 + 3 + 5 +8
x'' =-------------------= ------------- =------- = 4
2(1) 2 2
as DUAS raizes
x' =- 1
x''= 4
assim
x'=- 1
√x + 5 = x - 1
√- 1 + 5 =- 1 - 1
√4 = - 2 ====>(√4=2)
2 = - 2 então (x - 1) NÃO SATISFAZ a equação
2≠ - 2 diferente
e
x''= 4
√x+ 5 = x -1
√4 + 5 = 4- 1
√9 = 3 ===>(√9 =3)
3 =3 ( IGUALDADE) SATISFAZ A EQUAÇÃO
ENTÃO
x=4 resposta
A) 1
B) - 1
C) 4
D) - 4