Question

A equacao horária S= 3+4.t+t² em unidades do sistema internacional, traduz em um referencial o movimento de uma partícula no instante t=3snqual a velocidade da partícula?

Answer 1

Após as resoluções concluímos que a velocidade da partícula no instante t = 3 s foi de $\large \displaystyle \mathsf{ V = 10\: m/s }$.

O movimento variado, a velocidade escalar varia com o tempo e sua escalar é constante com tempo.

Movimento acelerado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V > 0 \\\sf a > 0 \end{cases} } } \: \Large \displaystyle \mathsf{ ou } \quad \Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V < 0 \\\sf a < 0 \end{cases} } }$

Movimento retardo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V > 0 \\\sf a < 0 \end{cases} } } \: \Large \displaystyle \mathsf{ ou } \quad \Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V < 0 \\\sf a > 0 \end{cases} } }$

Função horária da velocidade:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +at } }$

Função horária do espaço:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ S = s_0 +V_0t + \dfrac{at^2}{2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf S = 3 +4t +t^2\\\sf V = \:?\: m/s \\\sf t = 3\: s \end{cases} } }$

Comparando as funções, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 4 + 2t }$

O enunciado pede a velocidade da partícula no instante t  = 3 s.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 4 + 2 \cdot 3 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 4 + 6 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 10\: m/s }$

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