Question

A equação horaria s=3+4.t+t² , em unidades do sistema internacional , traduz, em um dado referencial , o movimento de uma partícula. No instante t= 3s ,
qual a velocidade da partícula ?
Alguém poderia me explicar o passo a passo da resolução de forma bem clara.

Answer 1

Existem 2 modos de resolver esse problema. Irei demonstrar os 2.

Primeiro modo:

Derivando a função do movimento teremos a da velocidade. Logo:

$f(t)=3+4t+t^2$

A derivada é:

Derivada de 3 é 0;

Derivada de 4t é 4;

e Derivada de t² é 2t logo:

$f'(t)=4+2t$

Logo é só substituir o tempo na nova função:

$V=4+2\cdot3=10$

Logo a resposta é 10 m/s

Segundo modo:

Esse precisa de um pouco de observação:

Comparando essa função com a forma geral nós temos que:

3 é o S inicial

4 é o V inicial

e 2 é a aceleração.

Substituindo na fórmula da velocidade:

$V=V_o+at$

$V=4+2t$

Como nosso t é 3 nós temos:

$V=4+2\cdot3=10$

Ou seja a resposta é 10 m/s.