Question

a equaçao horaria S=3+4.t+t², em unidades do sistema internacional, traduz em um dado referencial o movimento de uma particula. no instante t=3s, qual a velocidade da particula? Em que instante v=24m/s?

Answer 1

Bom dia, Gabriel.

Para descobrir a velocidade instantânea (em um determinado instante), basta derivar a equação horária do espaço.

A  partir da regra do tombo, temos que:
$S=3+4t+ t^{2} \\ V=0+4*1* t^{1-1} * t^{2-1} \\ V=4+t$

Agora é simplesmente fazer as substituições.

No instante 3s

$V=4+t \\ V=4+3 \\ V=7m/s$

De forma análoga, a partícula se encontra a uma velocidade de 24m/s no instante

$t=V-4 \\ t=24-4 \\ t=20s$

Espero ter ajudado.