Question

A equação horária do espaço referente ao movimento de um corpo é dada por: S= 5+40.t-2.t² (no SI). Determine o instante em que passa pela origem dos espaços.​

Answer 1

Explicação:

Ele passará pela origem quando S = 0. Ou seja:

0 = 5 + 40t - 2t²

Aplicando bhaskar:

t = (-40 ± √(40² - 4*(-2)*5) )/2*(-2)

t = (-40 ± √(1600 + 40))/-4

t = (-40 ± √1640)/-4

t = (-40 ± 2√410)/-4

t = 10 ± √410/2

(√410)/2 = √(410/4) = √102,5

Sabemos que a raiz de 100 é igual a 10 logo raiz de √102,5 será maior que dez, logo se o sinal for negativo teremos um tempo negativo o que não faz sentido físico logo o móvel cruzara a origem no instante:

t = 10 + (√410)/2 segundos