Question

A equação horária do espaço de um móvel é s = 5 + 4.t², para s em metros e t em segundos. Determine a velocidade escalar média entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s.

Quest.: 2
Vm = 14 m/s.
Vm = 17 m/s.
Vm = 18 m/s.
Vm = 16 m/s.
Vm = 15 m/s.

Answer 1

Oi :)
Para ensino superior:
Para encontrar a velocidade basta derivar a função espaço : 

$S=5+4t^2 \\ \\ S'=0+4.2t^{2-1} \\ \\ V=8t$

Agora é só substituir o t=1 e t=3, temos:

V(t)=8t                              V(t)=8t
V(1)=8.1                            V(3)=8.3          
V(1)=8 m/s                         V(3)=24 m/s

Vm= 24-8 = 16 m/s

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Outra forma de fazer (pelo Ensino Médio) sem derivadas:
Basta substituir os tempos t=1 e t=2 para encontrar os espaços:

S(t)= 5 + 4t²                    S(t)=5 + 4t²
S(1)=5+4.1²                     S(3)=5+4.3²
S(1)=9 m                         S(3)=41 m

Agora é só usar a fórmula da velocidade escalar média:

$Vm= \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S_f-S_i}{t_f-t_i} = \frac{41-9}{3-1}= \frac{32}{2}=16\ m/s$

Espero que goste. Comenta Depois :)