Question

A equação horária de um movimento é: S= 36 - 18t + 2t^2 , sendo S em metros e T em segundos , determine

A) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração
B)A função horária da velocidade em relação ao tempo
C) O instante em que o móvel passa pela origem
D) O instante em que o móvel inverte o sentido do movimento
E) A posição em que o móvel inverte o sentido

Answer 1

S = 36 -18t + 2t²

a) Espaço inicial = 36m

Velocidade inicial = -18m/s

Aceleração = 4m/s²

b) V = Vo + at

V = -18 + 4t

c) Igualando o S a zero:

0 = 36 -18t + 2t²

dividindo tudo por 2:

18 - 9t + 1t² = 0

Através de Bhaskara:

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 9² - 4*1*18

Δ = 81 - 72

Δ = 9

t1 = ( -b + √Δ) 2

t1 = ( 9 + 3 ) 2

t1 = 12/2

t1 = 6

t2 = ( -b - √Δ) 2

t2 = ( 9 - 3 ) /2

t2 = 6/2

t2 = 3s

d) Vamos igualar o V a zero (0).

V = Vo + at

0 = -18 +4t

4t = 18

t=18/4

t=4,5s

e) Vamos substituir 4,5 na equação horária

S = 36-18(4,5) + 2(4,5²)

S = 36 - 81 + 40,5

S = 76,5 - 81

S = -4,5m